抽签先抽好还是后抽好（抽签结果与抽签顺序无关）
2024-01-02 10:21:38
抽签时先抽和后抽中签的几率是相等的还是不等的?
相等。均等，不管谁先抽都是公平的。
索性用一个一般情况来证明。假设总共有n个签，而其中m个是“中”的。第一个人抽中的机会显然是m/n。
从n个签中按顺序任意抽取两个，一共有n(n-1)种方法，这就是我们总的样本空间。在这些排列中，要确保第二个人中签，他一共有m种抽法；
而这样第一个人可以从剩下的n-1个签中任意选择，故确保第二个人抽中的方法一共有m(n-1)种。于是“第二个人抽中的概率”，就是m(n-1)/n(n-1)，仍然等于m/n。
抽签的先后顺序与结果无关
使用类似的办法可以证明，此后每一个人中签的机会都是m/n。
其实这个问题还有更简单的想法。不管这些人怎么抽签，他们最后抽出来的结果无非是n个签的一个排列组合而已。在这个排列组合中没有任何一个位置比别人特殊，于是每个位置中签的可能性必然是相等的。
抽签时先抽和后抽中签的几率是相等的还是不等的?
相等。
抽签不管谁先抽都是相等公平的。不管这些人怎么抽签，他们最后抽出来的结果无非是n个签的一个排列组合而已。在这个排列组合中没有任何一个位置比别人特殊，于是每个位置中签的可能性必然是相等的。
在工作和生活之中，我们还会遇到一类和抽签很像的事情，但这类问题与抽签问题并不相同。比如在公司开会或者团建的时候，领导经常会出其不意提出一些烧脑的问题，而面对这些问题，我们首先应该弄清的是先回答还是后回答。
计算验证：
从n个签中按顺序任意抽取两个，一共有n(n-1)种方法，这就是我们总的样本空间。在这些排列中，要确保第二个人中签，他一共有m种抽法。
而这样第一个人可以从剩下的n-1个签中任意选择，故确保第二个人抽中的方法一共有m(n-1)种。于是“第二个人抽中的概率”，就是m(n-1)/n(n-1)，仍然等于m/n。
抽签后抽好还是先抽好?其中的概率问题是怎样的?
抽签是我们在工作和生活中经常会遇到的一个问题，比如买房子要抽签、公司年会要抽奖、街头促销要抽签、就连家务劳动洗完拖地，有的时候也要抽签，而只要抽签就涉及到了一个问题，那就是先抽还是后抽。
有人说先抽具有优势，因为先抽的人可以保证奖品不被别人抽走，而有的人则认为后抽有优势，因为只要前面的人没有抽中，那么后面的人抽中奖品的概率就会逐渐提高。到底谁说得对呢？抽签是应该先抽还是后抽呢？这其实是一个概率问题，要说明这个概率问题，我们需要一个实际的例子。我们可以假设现在有四个人要参与抽签，签筒中一共有四个签，其中3个都是白纸一张，而只有一张可以中奖，奖品为海景房一套。
我们假设参与抽签的四个人为ABCD，字母的顺序对应着他们抽签的顺序。
A是第一个抽签的，他的中奖概率一目了然，为1/4。我们主要从B说起，B是第二个抽签的人，所以奖品有可能已经被A抽走了，而A中奖的概率为1/4，也就是说A没有将奖品抽走的概率为3/4。而如果A没有将奖品抽走，那么B中奖的概率就提高到了1/3，所以B的总体中奖概率就是3/4乘以1/3，等于1/4，显然，B和A一样，中奖概率都是1/4。
接下来是C，计算方法和B一样，A和B已经抽了两次，所以奖品仍然没有被抽走的概率为2/4，而如果奖品没有被抽走，C的中奖率为1/2，2/4乘以1/2就等于1/4，C的中奖概率也是1/4。最后是D，按照上面的计算方法，D的中奖概率为1/4乘以1，同样是1/4。
通过上面的计算可知，抽签的顺序与中奖概率之间并没有关系，不管先抽还是后抽，总体中奖概率都是相等的，可见抽签十分公平。
在工作和生活之中，我们还会遇到一类和抽签很像的事情，但这类问题与抽签问题并不相同。比如在公司开会或者团建的时候，领导经常会出其不意提出一些烧脑的问题，而面对这些问题，我们首先应该弄清的是先回答还是后回答。
先回答可能会赢得表现的机会，但万一答错很可能会成为一个反面的典型，甚至给领导留下不好的印象。而后回答，虽然有可能丧失表现的机会，可如果前面的人都答错了，自己可能会幸免于难，因为领导通常不会有耐心听完所有人的答案。那么先答还是后答呢？这是一个不同于抽签的概率问题。
为了让问题便于说明，我们只举一个两个人的例子来进行说明。
我们将回答问题的两个人命名为A和B，字母的顺序对应着他们回答问题的顺序。就让是要回答问题，那么问题的难易程度就是一个关键数据，我们假设所面临的问题难度适中，答对的概率为50%。A如果想要胜出，那么首先自己要答对问题，而同时又要保证B没有答对，所以他胜出的概率就是50%乘以B胜出的概率。
再来看B，在A没有答对问题的情况下，B后答，答对了问题就获得了胜利，所以B胜出的概率就是1减去A胜出的概率，这就形成了一个方程组，求解得出A获胜的概率是33.3%，而B获胜的概率为66.6%，显然后答更具有优势。当然，这与问题的难易程度是有关系的。
通过上面的方程组可知，问题越难，B胜出的概率就越高，而问题越简单，A胜出的概率就越高，但是，不管问题变得多么简单，B胜出的概率永远都不会低于50%，而A获胜的概率永远都不会高于50%，所以不论怎样，后回答永远都是具有优势的。
两个人是如此，3个人、4个人、或者是100个人，结论都是没有变化的，比如我们将回答问题的人数提高到3个，同样，问题越是困难，最后回答的人的胜率就越高，而问题越是简单，先回答的人的胜率就越高，但无论问题变得多么的简单，最后一个人的胜率也不会低于33.3%，而前面的两个人的胜率也永远不可能高于33.3%，所以不论回答问题的人有几个，也不论问题的难易程度如何，最后回答的人胜率永远不会低于前面的回答者。
抽签时先抽和后抽中签的几率是
抽签时先抽和后抽中签的几率是均等的。不管怎么抽签，最后抽出来的结果无非是n个签的一个排列组合而已。在这个排列组合中没有任何一个位置比别人特殊，所以中签的可能性必然是相等的。
抽签时中签的几率相同吗
抽签时中签的几率均等，不管谁先抽都是公平的。我们索性用一个一般情况来证明，假设总共有n个签，而其中m个是“中”的。第一个人抽中的机会显然是m/n。
我们知道从n个签中按顺序任意抽取两个，一共有n(n-1)种方法，这就是我们总的样本空间。在这些排列中，要确保第二个人中签，他一共有m种抽法;而这样第一个人可以从剩下的n-1个签中任意选择，故确保第二个人抽中的方法一共有m(n-1)种。于是“第二个人抽中的概率”，就是m(n-1)/n(n-1)，仍然等于m/n。
抽签的先后顺序与结果无关，不管这些人怎么抽签，他们最后抽出来的结果无非是n个签的一个排列组合而已。在这个排列组合中没有任何一个位置比别人特殊，于是每个位置中签的可能性必然是相等的。
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抽签后抽好还是先抽好?其中的概率问题是怎样的?
抽签是我们在工作和生活中经常会遇到的一个问题，比如买房子要抽签、公司年会要抽奖、街头促销要抽签、就连家务劳动洗完拖地，有的时候也要抽签，而只要抽签就涉及到了一个问题，那就是先抽还是后抽。
有人说先抽具有优势，因为先抽的人可以保证奖品不被别人抽走，而有的人则认为后抽有优势，因为只要前面的人没有抽中，那么后面的人抽中奖品的概率就会逐渐提高。到底谁说得对呢？抽签是应该先抽还是后抽呢？这其实是一个概率问题，要说明这个概率问题，我们需要一个实际的例子。我们可以假设现在有四个人要参与抽签，签筒中一共有四个签，其中3个都是白纸一张，而只有一张可以中奖，奖品为海景房一套。
我们假设参与抽签的四个人为ABCD，字母的顺序对应着他们抽签的顺序。
A是第一个抽签的，他的中奖概率一目了然，为1/4。我们主要从B说起，B是第二个抽签的人，所以奖品有可能已经被A抽走了，而A中奖的概率为1/4，也就是说A没有将奖品抽走的概率为3/4。而如果A没有将奖品抽走，那么B中奖的概率就提高到了1/3，所以B的总体中奖概率就是3/4乘以1/3，等于1/4，显然，B和A一样，中奖概率都是1/4。
接下来是C，计算方法和B一样，A和B已经抽了两次，所以奖品仍然没有被抽走的概率为2/4，而如果奖品没有被抽走，C的中奖率为1/2，2/4乘以1/2就等于1/4，C的中奖概率也是1/4。最后是D，按照上面的计算方法，D的中奖概率为1/4乘以1，同样是1/4。
通过上面的计算可知，抽签的顺序与中奖概率之间并没有关系，不管先抽还是后抽，总体中奖概率都是相等的，可见抽签十分公平。
在工作和生活之中，我们还会遇到一类和抽签很像的事情，但这类问题与抽签问题并不相同。比如在公司开会或者团建的时候，领导经常会出其不意提出一些烧脑的问题，而面对这些问题，我们首先应该弄清的是先回答还是后回答。
先回答可能会赢得表现的机会，但万一答错很可能会成为一个反面的典型，甚至给领导留下不好的印象。而后回答，虽然有可能丧失表现的机会，可如果前面的人都答错了，自己可能会幸免于难，因为领导通常不会有耐心听完所有人的答案。那么先答还是后答呢？这是一个不同于抽签的概率问题。
为了让问题便于说明，我们只举一个两个人的例子来进行说明。
我们将回答问题的两个人命名为A和B，字母的顺序对应着他们回答问题的顺序。就让是要回答问题，那么问题的难易程度就是一个关键数据，我们假设所面临的问题难度适中，答对的概率为50%。A如果想要胜出，那么首先自己要答对问题，而同时又要保证B没有答对，所以他胜出的概率就是50%乘以B胜出的概率。
再来看B，在A没有答对问题的情况下，B后答，答对了问题就获得了胜利，所以B胜出的概率就是1减去A胜出的概率，这就形成了一个方程组，求解得出A获胜的概率是33.3%，而B获胜的概率为66.6%，显然后答更具有优势。当然，这与问题的难易程度是有关系的。
通过上面的方程组可知，问题越难，B胜出的概率就越高，而问题越简单，A胜出的概率就越高，但是，不管问题变得多么简单，B胜出的概率永远都不会低于50%，而A获胜的概率永远都不会高于50%，所以不论怎样，后回答永远都是具有优势的。
两个人是如此，3个人、4个人、或者是100个人，结论都是没有变化的，比如我们将回答问题的人数提高到3个，同样，问题越是困难，最后回答的人的胜率就越高，而问题越是简单，先回答的人的胜率就越高，但无论问题变得多么的简单，最后一个人的胜率也不会低于33.3%，而前面的两个人的胜率也永远不可能高于33.3%，所以不论回答问题的人有几个，也不论问题的难易程度如何，最后回答的人胜率永远不会低于前面的回答者。
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